Фамилия Лечкина — женская форма, а её мужской вариант Лечкин. В основе почти наверняка лежит не имя и не профессия, а прозвище. Разбирать её стоит через суффикс, потому что именно он указывает на географию и время появления.

Суффикс -ин — патронимический, то есть образован от имени или прозвища отца, оканчивающегося на -а или -я. В данном случае исходное слово — Лечка. Это либо уменьшительная форма крестильного имени (например, от Алексей — Лешка, затем Лечка; или от Леонтий — Лёня, Лёха, Лечка), либо, что правдоподобнее для русских фамилий, прозвище, связанное с глаголом лечить.

Версия с прозвищем «Лечка» — самая прямая. В старину так могли называть знахаря, костоправа, повитуху или просто человека, который умел заговаривать болезни. Прозвище закреплялось за тем, кто постоянно оказывал такую помощь, и не было обидным — скорее уважительным или нейтральным. От прозвища Лечка и пошла фамилия: «чей сын? — Лечкин», то есть потомок Лечки.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «лёк» (мелкий, низкий) или «лечь» в значении «лежать» — но тогда форма была бы не Лечка, а Лёжка или Лежкин. Поэтому основная версия — знахарская.

Географически фамилия Лечкин/Лечкина встречается в центральных и северных областях России, где были сильны традиции народной медицины. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: прозвище закрепилось в одной-двух деревнях, а не распространилось широко.

Сословного барьера у фамилии не было: Лечкиными могли быть и крестьяне, и мещане, и священники (у последних часто встречаются фамилии от прозвищ, а не от церковных имён). Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был человеком, к которому ходили за помощью — или сам лечил, или в его роду помнили знахаря.