Фамилия Лехкая — редкий случай, когда прилагательное в женском роде закрепилось в качестве родового именования. В русской традиции фамилии на -ая/-яя (Толстая, Белая, Кривая) обычно указывали на прозвище, которое дали женщине, или на то, что предок носил такое же прозвище в мужском роде: Лехкой, Легкой. Основа здесь — «лёгкий», но не в смысле веса, а в переносных значениях: подвижный, быстрый, необременительный в общении, а иногда и «легкомысленный» или «легкий на подъем».

Суффикс -к- в корне (Лехк-) — диалектная или фонетическая особенность. В северных и южнорусских говорах вместо «г» могли произносить «х»: «лехкий» вместо «лёгкий». Так что фамилия Лехкая — это не искажение, а живое отражение народного произношения, которое фиксировали писцы. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные формы на -хк- упоминаются как вариант, характерный для западных и южных областей России.

Географически фамилия встречается редко, основная масса носителей — на юге России и в Беларуси. Встречается также украинский вариант Легка. По сословной принадлежности — почти наверняка крестьянская или казачья: прозвища с бытовой характеристикой давали в среде, где не было дворянских родословных. Никаких известных исторических личностей с такой фамилией нет, что типично для редких прозвищных фамилий.

Если сравнивать с однокоренными: Легков, Легкий, Легкобытов — фамилия Лехкая стоит особняком из-за женского окончания. В современном русском языке она не склоняется как прилагательное (Лехкая, Лехкой, Лехкую), но исторически её носительницы могли быть записаны в документах как «Лехкая вдова» или «Лехкая девка». Сейчас это просто фамилия, которая звучит необычно, но хранит память о том, как говорили предки.