Фамилия Леконцов — одна из тех, что ставит перед исследователем загадку уже на уровне первого слога. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от имени или прозвища, здесь основа неочевидна, а суффикс указывает на нестандартное происхождение.

Разберём модель. Фамилия явно образована с помощью суффикса -ов, который в русской ономастике чаще всего означает «сын такого-то» или «принадлежащий такому-то». Но что за слово легло в основу? Вариант «Леконт» — французская фамилия Leconte (граф), которая могла попасть в Россию через дворян или иностранных специалистов. Однако суффикс -ов к ней приставили бы вряд ли: французские фамилии в русской среде обычно склонялись без изменения окончания. Более правдоподобна версия, что основа — прозвище Леконец или Лекон. Такое прозвище могло возникнуть в среде, где говорили на смеси русского и местных говоров, например, на юге России или в казачьих областях. В украинском и белорусском языках слово «леконь» или «лекон» могло означать нечто вроде «легкомысленный» или «непоседливый» (от «ле́гкий» в переносном смысле). Сравните с фамилией Легконогов, где корень тот же, но звучание иное.

Есть и более прозаичное объяснение: фамилия могла возникнуть от топонима. В России и на Украине встречаются названия населённых пунктов вроде Лекари, Леково, но прямого указания на «Леконцы» нет. Зато в польской ономастике есть фамилия Lekont, и она могла быть принесена в русские земли вместе с переселенцами из Речи Посполитой.

Таким образом, наиболее вероятно, что Леконцов — это «сын Леконца», где прозвище Леконец дали человеку по какой-то заметной черте: либо за лёгкость характера, либо за связь с местом, называвшимся Леконцы (если такое существовало). Сословная принадлежность носителей фамилии, скорее всего, была крестьянской или мещанской — суффикс -ов в такой форме типичен для непривилегированных слоёв. География фамилии сегодня размыта, но её ядро, по косвенным данным, может тяготеть к южным областям России и к востоку Украины.