Фамилия Леконцев образована от прозвища Леконец. Скорее всего, оно ведет свое начало от диалектного слова «лека», которое в курских говорах имеет значение «счет». Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Леконцевых либо был связан с торговым делом, либо был ученым-математиком. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Леконец, со временем получил фамилию Леконцев.