Мужское крестильное имя Леон в переводе с греческого на русский язык означает «лев». В основе фамилии Леонцев лежит уменьшительная форма этого имени – Леонец. Покровителем имени Леон является святой Леон Тавматург. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Леонец, со временем получил фамилию Леонцев.