Фамилия Леонко относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Леон. Мужское крестильное имя Леон в переводе с греческого означает «лев». Покровителем этого имени является святой Леон Тавматург. Поэтому Леонко буквально понималось как «сын Леона».