Фамилия Леоничев — типичный пример русской отчества-фамилии, образованной от крестильного имени. В её основе лежит мужское имя Леон, которое пришло на Русь вместе с христианством из греческого языка. В переводе с греческого «леон» означает «лев» — царственный зверь, символ силы, власти и бесстрашия. Это имя носил, например, святой Леон Тавматург, чью память церковь чтит 20 февраля. На Руси верили: названный в честь святого или великомученика ребёнок получает незримую защиту и проживёт светлую жизнь.

Однако имя Леон могло быть и сокращённой формой от более длинных канонических имён — Леонтий (тоже «львиный») и Леонид («подобный льву»). В быту полные имена часто укорачивали, и Леон становилось самостоятельным обиходным вариантом. От этого имени с помощью суффикса принадлежности -ич (указывающего на отчество: «чей сын?» — «Леоничев сын») и образовалась фамилия. Суффикс -ев, а не -ов, появился потому, что основа имени заканчивается на мягкий согласный: Леонь → Леоничев.

Модель на -ичев встречается реже, чем стандартные -ов/-ев, и обычно указывает на более древнее происхождение или на северорусские говоры, где отчества на -ич долго сохранялись как полноправные фамилии. Таким образом, первый носитель фамилии Леоничев — это, скорее всего, сын человека по имени Леон (или Леонтий, Леонид). Фамилия закрепилась за его потомками и со временем перестала зависеть от имени отца.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Леоничев стоит в одном ряду с Леоновым, Леонтьевым и Леонидовым. Но если Леоновых и Леонтьевых — тысячи, то Леоничев — вариант редкий. Это говорит о том, что фамилия могла возникнуть в локальной, замкнутой среде, возможно, в одной деревне или среди одной семьи, где отчество на -ич закрепилось как родовое прозвание.