Фамилия Лекинцев происходит от прозвища Лекинец. Так в старину называли человека, который был родом из одного из селений с названием Лекино. Такие села существовали, к примеру, в Судогодском и Борисоглебском районах. Прозвище Лекинец, как и многие другие подобные именования по месту жительства, прямо указывало, откуда пришел или где жил его носитель.

Сама фамилия образовалась по типичной для русских фамилий модели: к основе «Лекинец» добавили патронимический суффикс -ев. Форма Лекинцев буквально значит «сын Лекинца» или «из семьи Лекинца». Суффикс -ев здесь закономерно заменяет конечный -ц, что часто встречается в фамилиях, образованных от прозвищ с таким окончанием (сравните: Кузнец — Кузнецов, Молодец — Молодцев).

География бытования фамилии, скорее всего, связана с теми местами, где находились деревни Лекино. Владимирская и Ярославская области — вероятный исходный ареал. С течением времени носители фамилии расселялись, но корень остался привязанным к конкретному топониму. Примечательно, что в основе фамилии лежит не личное имя, а именно прозвище, и не по ремеслу или внешности, а по географическому признаку — это одна из самых древних и устойчивых традиций русской антропонимии.