Фамилия Лекинцева происходит от прозвища Лекинец — так в старину называли человека, приехавшего из одного из селений с названием Лекино. Такие топонимы встречаются, например, в Судогодском и Борисоглебском районах. Прозвище прямо указывало на место, откуда родом его носитель, и закреплялось за переселенцем, когда он перебирался в другой край.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ец в основе Лекинец традиционно обозначал жителя или выходца из определённой местности (ср. «тверяк» от Тверь, «москвич» от Москва). Фамилия же образована с помощью типичного русского суффикса -ов-/-ев-, который добавлялся к прозвищу на -ец: Лекинец → Лекинцев. Окончание -а указывает на женскую форму фамилии, то есть Лекинцева — это «жена или дочь Лекинцева».

Поскольку прозвище Лекинец не несёт в себе ни ремесленного, ни личностного оттенка, а только географическую привязку, фамилию стоит отнести к разряду «топонимических», то есть образованных от названий населённых пунктов. Это один из самых древних и распространённых способов именования: он помогал отличать людей в условиях, когда фамилий ещё не было, а личных имён не хватало. Предки носителей фамилии Лекинцева, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, которые переселились из одного села в другое и получили прозвище по месту прежнего жительства.