Фамилия Леликова образована от ласкательного имени Лелик. Оно служило уменьшительной формой для одного из двух крестильных мужских имен — Александр (от греческого «мужественный», «защитник людей») или Алексей (от древнегреческого «оберегающий»). Со временем потомки человека по имени Лелик закрепили за собой фамилию Леликова.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия относится к самому распространенному в русском языке типу — патронимическому. Суффикс -ов (в женском роде — -ова) указывает на принадлежность: «дочь Лелика». Мужской вариант фамилии — Леликов — строится по той же схеме: «сын Лелика».

Интересно, что имя Лелик могло быть не только сокращением от Александра или Алексея. В народной среде встречались и другие варианты: так могли называть Елисея или даже Леонида. Однако версия с Александром и Алексеем остается основной, так как эти имена были самыми частотными в крестьянской и мещанской среде, где и сформировалось большинство русских фамилий.

Географически фамилия Леликова не привязана к одной узкой местности. Она встречается и в центральных областях России, и в Поволжье, что подтверждает её происхождение от личного имени, а не от редкого прозвища или диалектного слова. По сословной принадлежности предки Леликовых, скорее всего, были крестьянами или мещанами — именно в этих слоях населения фамилии на -ов/-ев закреплялись массово после отмены крепостного права.