Фамилия Лемле звучит нехарактерно для русского уха — и это подсказка. В ней нет ни типичных русских суффиксов -ов, -ин, -ский, ни окончания -ой. Скорее всего, перед нами фамилия, пришедшая из финно-угорской языковой среды, а именно из Прибалтики. Основа «лемле» легко соотносится с эстонским словом «lemel» — «нежный», «ласковый», или с «lemb» — «любовь», «привязанность». В таком случае фамилия образована от прозвища, которое дали человеку мягкого, любящего нрава. В эстонском языке суффикс -le нередко встречается в уменьшительно-ласкательных формах, так что Лемле могло быть и домашним именем.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: связь с латышским «lemt» — «судить», «предопределять». Тогда Лемле — это «судьба» или «рок». Однако в латышских фамилиях чаще встречаются формы с окончанием -с (Лемлис), а чистое «Лемле» больше тяготеет к эстонской модели.

Географически фамилия редкая. В России она почти не встречается, но может попадаться среди потомков эстонских переселенцев, которые в XIX — начале XX века переезжали в Сибирь, Поволжье или на Северный Кавказ. В самой Эстонии фамилия Лемле тоже немногочисленна, но известна: например, в южной части страны, в окрестностях Тарту.

С точки зрения словообразования, это так называемая «чистая основа» — фамилия совпадает с исходным словом или прозвищем без добавления патронимических суффиксов. Такое типично для прибалтийских фамилий, где часто сохраняют корень без наращений. В русском контексте фамилия Лемле остаётся несклоняемой, что тоже выдает её иноязычное происхождение.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были выходцами из Эстонии или имели эстонские корни. Прозвище могло закрепиться за человеком с мягким характером или, наоборот, в ироничном смысле — за суровым, если имя давали «от противного». Точных данных о сословной принадлежности нет, но в крестьянской среде Эстонии такие прозвища были обычным делом.