Фамилия Лемутов — редкая и с неочевидной этимологией. На первый взгляд она напоминает фамилии, образованные от названий животных или птиц (ср. Лемур), но это ложный след. В русском языке слово «лемур» закрепилось как зоологический термин лишь в XIX веке, когда фамилия уже сложилась, а сами лемуры в России не водились. Значит, основа лежит в другом.

Скорее всего, в основе фамилии лежит прозвище или мирское имя Лемут. Его источник — диалектное слово «лемуть» или «лемет», которое в некоторых говорах означало «леший», «нечистая сила» (от финно-угорского «лемби» — черт, бес, заимствованного в северные русские говоры). В этом случае прозвище могли дать человеку со сложным, неуживчивым характером или, по народной традиции, как оберег — чтобы злые духи не тронули того, кто уже назван их именем. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Лемутов — «сын Лемута», потомок человека с таким прозвищем.

Вероятна и вторая версия, менее мистическая: фамилия могла возникнуть из искажённого имени Лемех (Лемехов) — от слова «лемех» (сошник, часть плуга). В говорах «лемех» могло звучать как «лемут» из-за редукции гласных. Тогда предок Лемутовых — пахарь или кузнец, делавший лемехи. Но эта гипотеза слабее: переход «х» в «т» в русских фамилиях нетипичен, а вот замена «ф» на «п» (как в фамилии Лемутов из Лемутов?) не подтверждена.

Географически фамилия Лемутов встречается редко, но её следы ведут в основном на Русский Север и в Поволжье — регионы, где сильны финно-угорские языковые влияния и где диалектное слово «лемуть» могло сохраняться дольше. Если ваши предки были из Архангельской или Вологодской губерний, первая версия (от «лешего») становится почти бесспорной. В любом случае, Лемутов — не дворянская и не искусственная фамилия, а народная, прозвищная, из тех, что давали в деревне за характер или занятие.