Фамилия Лемякины — одна из тех, где внешняя простота обманчива, а корень вызывает споры. Она образована по стандартной русской модели: от прозвища или имени Лемяка через притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Лемякин сын). Далее — фамилия закрепилась во множественном числе, как это часто бывало в крестьянской среде: Лемякины — «семья Лемяки».

Главная загадка — основа «лемяк». Самая вероятная версия связывает её с диалектным глаголом «лемякать» или «лямякать», который в некоторых говорах означал «говорить невнятно, мямлить, тянуть слова». В этом случае Лемяка — прозвище неспешного, медлительного или косноязычного человека. Такие прозвища по манере речи давали охотно, и они легко превращались в фамилии.

Есть и вторая, более редкая гипотеза: связь с финно-угорским субстратом. В карельских и вепсских говорах встречается слово «lämä» — «лужа, болотце, топь». Прозвище Лемяка могли дать человеку, жившему у болота или на сырой низине. Эта версия подкрепляется тем, что фамилия Лемякины (и её варианты Лемякин, Лемяков) встречается в северных и северо-западных областях — в Архангельской, Вологодской, а также в Кировской области, где исторически сильны финно-угорские корни.

В писцовых книгах и ревизских сказках фамилия не слишком часта, что говорит о локальном бытовании. Лемякины — скорее всего, потомки государственных или дворцовых крестьян Русского Севера, где фамилии сложились раньше, чем в центральных губерниях, но часто оставались «гнездовыми» — привязанными к одной деревне или нескольким соседним селениям.

Однокоренные фамилии — Лемяхин, Лемехов — могут иметь другое происхождение (от слова «лемех» — часть плуга), но Лемякин стоит особняком: здесь нет чередования «х/к», типичного для орудийных прозвищ. Поэтому версия с говором или диалектным ландшафтным термином выглядит убедительнее.