Фамилия Лемякина — женская форма фамилии Лемякин, и её разбор стоит начать с суффикса. В русских фамилиях суффикс -ин указывает на принадлежность: Лемякин буквально значит «сын Лемяки» или «человек из рода Лемяки». Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Лемяка, которое, скорее всего, образовано от глагола «лемяшить» или «лемякать». В северных и центральных говорах это значило «мямлить, говорить невнятно, тянуть слова». Человек с таким прозвищем мог быть медлительным, неразборчивым в речи или просто обладателем спокойного, «тягучего» характера.

Версия с ремеслом менее вероятна, но существует: в некоторых диалектах «лемяка» — это разновидность сохи или лемеха (часть плуга). Тогда прозвище мог получить крестьянин, который делал или чинил сохи, — своего рода «плужник». Однако в ономастике чаще связывают эту фамилию именно с речевой характеристикой, поскольку модель «глагол в форме 3-го лица + -ка» (типа Вертигора, Несмеяна, Лемяка) типична для прозвищ по поведению.

Географически фамилия Лемякин встречается в основном в Поволжье и на севере европейской части России — в Вологодской, Кировской, Нижегородской областях, а также в Удмуртии. Это указывает на то, что прозвище бытовало среди крестьянского населения. В дореволюционных метрических книгах Лемякины записаны в основном как государственные крестьяне, реже — как мещане. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано.

По морфологии фамилия простая: корень лемяк- (от той же основы, что «лемех», но с диалектным смягчением), суффикс -ин и окончание -а в женском роде. Ударение, как правило, падает на второй слог: Лемя́кина. Встречаются варианты написания с буквой «ё» — Лемякина, но это скорее исключение, связанное с местным произношением.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями: Лемехов, Лемешев, Лемеховский — все они восходят к тому же «лемеху» (часть плуга), но Лемякин стоит особняком из-за суффикса -як, который придаёт слову уменьшительно-пренебрежительный оттенок. То есть в основе не просто «лемех», а «лемяка» — нечто маленькое, несерьёзное или, как говорилось выше, «мямля». Эта стилистическая окраска — редкая деталь, которая отличает фамилию от более «ремесленных» аналогов.

Таким образом, носительница фамилии Лемякина может с большой вероятностью считать, что её предок получил прозвище за манеру говорить — неторопливую, с запинкой или растягиванием слов. Альтернативная версия о земледельческом орудии возможна, но менее убедительна из-за диалектной специфики и словообразовательной модели.