Фамилия Лемжин (в форме множественного числа — Лемжины) отсылает нас не к личному имени или роду занятий предка, а к месту его рождения или службы. Это так называемая «топонимическая» фамилия, образованная от названия реки Лемжа. Река протекала в Инсарском уезде Пензенской губернии — эта географическая привязка и есть ключ к происхождению рода.

Сам гидроним Лемжа имеет не славянские, а финно-угорские корни. По одной версии, в основе лежит чувашское слово «лам» — «влага». По другой, более вероятной, — мордовское «лейнь», то есть «речной». Оба варианта указывают на водный объект, что логично для названия реки. Спор между ними не принципиален: в любом случае предки Лемжиных жили в зоне активного контакта славянских и финно-угорских племён, что отразилось и в фамилии.

Модель образования типична для русских фамилий XIX века: к основе Лемж- добавили суффикс -ин, который означает «чей?» — то есть «человек с Лемжи» или «принадлежащий к поселению на Лемже». Первым носителем мог быть крестьянин из села на этой реке, либо служилый человек (дворянин или казак), получивший земельный надел в тех краях и записанный по местности.

Точное время возникновения фамилии установить трудно: массовое закрепление фамилий у крестьян центральной России происходило после отмены крепостного права в 1861 году, но у служилых людей — раньше, в XVII–XVIII веках. Однако сама по себе фамилия Лемжин — не частотная, что говорит о сравнительно узком ареале её бытования, скорее всего, в пределах бывшей Пензенской губернии и соседних регионов.

Несмотря на внешнюю простоту, в этой фамилии сплелись сразу несколько пластов истории: география Поволжья, финно-угорская топонимика и русская модель фамильного суффикса. Это не просто «памятник славянской письменности», а живой след межэтнического взаимодействия на границе леса и степи.