Фамилия Лемжина — женская форма фамилии Лемжин, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени предка. Основа «Лемж-» звучит нехарактерно для славянских языков, и это сразу подсказывает, что корень, скорее всего, заимствованный или диалектный. Самая вероятная версия — связь с финно-угорскими языками, распространёнными на севере европейской части России и в Поволжье. В коми и удмуртском языках есть слово «лем» — «черемуха», а суффикс «-ж-» мог быть частью прилагательного или уменьшительной формы. Тогда Лемжа — это прозвище человека, жившего у черемуховой рощи, либо того, кто занимался заготовкой ягод или коры черемухи. Такие «растительные» прозвища были типичны для крестьянского мира, где человека часто называли по окружающей природе.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Лемжин — «сын Лемжи» или «из семьи Лемжи». Эта модель образования — одна из древнейших в русских фамилиях, но в данном случае она наложилась на неславянскую основу, что бывает нередко на территориях, где русские переселенцы смешивались с местным населением. Например, в Вятской губернии или в Архангельской области можно встретить фамилии с похожей структурой — Лемехов, Лемешев, но Лемжин стоит особняком: в нём нет суффикса «-ех-» или «-еш-», а есть редкое окончание основы.

Менее правдоподобна, но возможна версия от прозвища Лемжа, связанного с глаголом «лемзать» — в некоторых говорах так называли нытика или плаксу. Однако эта гипотеза опирается на узкую диалектную лексику, которая плохо зафиксирована в письменных источниках. Географически фамилия Лемжина встречается редко, в основном в документах по Удмуртии и Кировской области, что косвенно подтверждает финно-угорскую версию. Таким образом, предки носительницы фамилии, скорее всего, были крестьянами или охотниками из северных лесов, а их прозвище родилось от местного слова, обозначающего черемуху.