Фамилия Лемкина — женская форма, указывающая на принадлежность к роду Лемкиных. В основе фамилии лежит прозвище Лемка, а оно, в свою очередь, напрямую связано с названием этнической группы — лемки. Лемки — это общность, исторически проживающая в Карпатах, на территории современной западной Украины, Польши и Словакии, в регионе, который называют Лемковщиной или Лемковиной.

Этноним «лемки» — сравнительно поздний. Он закрепился за местными русинами в XIX веке благодаря характерной особенности их говора: частице «лем», что значит «только», «лишь». Впервые в литературе это слово употребил Иосиф Левицкий в 1831 году в предисловии к своей «Грамматике». Он противопоставил лемков соседним группам — бойкам (говорившим «бо є») и лишакам (употреблявшим «лише»). Так диалектная черта превратилась в самоназвание целого народа.

История лемков уходит вглубь веков. По одной из версий, они — потомки белых хорватов, населявших склоны Карпат уже в VI–VII веках. Позже эти земли входили в состав Киевской Руси, Галицкого и Галицко-Волынского княжеств. В XIV веке регион разделили между собой Польша и Венгрия, что наложило отпечаток на культуру и язык местного населения. Статус лемков и сегодня трактуется по-разному: в Польше часть из них считает себя отдельным народом (русинами), на Украине их официально признают этнографической группой украинцев.

Фамилия Лемкина образована по простой и распространённой модели: основа «Лемк-» + суффикс принадлежности «-ин», который отвечает на вопрос «чей?». Изначально такое прозвище получал человек, пришедший с Лемковщины, либо тот, кого прозвали за манеру речи — с частым употреблением того самого «лем». Говорить о точной дате возникновения фамилии сложно, но её корни уходят в ту эпоху, когда этнические и региональные прозвища только начинали закрепляться как родовые имена.