Фамилия Лемков может указывать на происхождение человека из этнической группы лемков, но у этой фамилии есть и другая, менее очевидная версия.

Самая прямая версия — прозвище по национальности: Лемок, то есть лемко. Лемки — это часть украинского населения, издревле жившая в Карпатах, на территории Лемковщины (сейчас это западная Украина, Польша и Словакия). По одной из гипотез, лемки — потомки белых хорватов, которые обитали по обе стороны Карпат ещё в VI–VII веках. В X веке эти земли вошли в состав Киевской Руси, затем принадлежали Галицкому и Галицко-Волынскому княжествам, но позже северная часть Прикарпатья отошла к Польше, а южная — к Венгрии. Русинское население в те времена достигало окраин Люблина, Ряшева и Кракова, но города быстро попали под польско-немецкую колонизацию, а в сёлах вводилась барщина. В такой обстановке прозвище «Лемко» чётко выделяло человека по языку и быту. Скорее всего, основатель рода Лемковых либо сам был лемком, либо жил в среде, где эта этническая принадлежность была значимой.

Но есть и второе объяснение — совсем иное. Фамилия могла образоваться от немецкого имени Лемке, уменьшительной формы от Лемберт (Ламберт). Имя это составное: land — «земля, территория» и berht — «знаменитый, известный». Такая модель типична для ашкеназских фамилий — у немецких евреев встречались и более причудливые варианты: Вейценбаум («пшеничное дерево»), Зауэрштром («кислый поток»), Левенфиш («рыба-лев»), Цигенбаум («козье дерево») или Квечман («говорить неохотно»). На этом фоне Лемке — вполне обычное личное имя, которое затем превратилось в фамилию Лемков.

Какую версию выбрать, зависит от географии предков. Если корни ведут в Карпатский регион — скорее всего, перед нами этническое прозвище. Если же в западные губернии Российской империи или в среду еврейского местечка — вероятнее немецко-еврейский след.