Фамилия Лемко — прозвищного происхождения, и её основа напрямую связана с этнической группой лемков. Это одна из тех фамилий, где история народа и история семьи переплетаются так тесно, что разобрать их по отдельности почти невозможно.

Лемки — это общность, исторически проживающая в Карпатах, на территории, которую называют Лемковщиной (западная Украина, юго-восток Польши и северо-восток Словакии). Их этнический статус до сих пор трактуется по-разному: на Украине их считают этнографической группой украинцев, в Польше часть лемков определяет себя как отдельный народ — русинов. Согласно одной из версий, предки лемков — белые хорваты, ещё в VI–VII веках жившие по обоим склонам Карпат. Позже эти земли входили в состав Киевской Руси, Галицкого и Галицко-Волынского княжеств, а с 1340 года северная часть Прикарпатья отошла к Польше, южная — к Венгрии.

Самоназвание «лемки» закрепилось за ними сравнительно поздно. В литературе его впервые употребил Иосиф Левицкий в предисловии к «Грамматике» 1831 года. Он обратил внимание на характерную частицу «лем» в их говоре, что значит «только». Для сравнения: соседние группы — бойки — говорили «бо є» («только»), а лишаки — «лише», «лишень». Это языковое различие и легло в основу этнонима. Позже название подхватили другие авторы, и свою территорию русины-лемки, а вслед за ними и соседи, стали называть Лемковиной или Лемковщиной.

Фамилия Лемко, скорее всего, образовалась от прозвища, которое давали выходцу из этой местности. Такая модель — называть человека по краю, откуда он родом, — очень распространена. Украинские фамилии, восходящие к географическим названиям, одни из древнейших, некоторые прослеживаются с XV века. Суффикс -ко типичен для украинской ономастики: он мог выполнять уменьшительную или принадлежную функцию, но в данном случае просто оформлял прозвище в фамилию. Так что предок носителя фамилии Лемко с высокой вероятностью был выходцем с Лемковщины, и его происхождение закрепилось в родовом имени.