Фамилия Лемчук — наглядный пример украинской модели фамилии, где суффикс -чук указывает на происхождение от отца или хозяина. Этот суффикс, один из самых распространённых в украинской ономастике, буквально значит «маленький» или «сын»: Лемчук — сын Лема. Основа Лем — это сокращённая форма личного имени, скорее всего, крестильного имени Лемех (редкая форма от Елеазара или Варлаама, встречавшаяся в западнорусских землях) или же прозвище, образованное от диалектного «лем» — ленивый, медлительный человек (от польского и украинского «лемувати» — лениться). В любом случае, корень указывает на индивидуальную характеристику предка, а не на профессию или место жительства.

Географически фамилия Лемчук почти наверняка привязана к западным регионам Украины — Волыни, Галичине, Подолью. Именно там суффикс -чук в XVI–XVIII веках активно вытеснял другие модели, особенно среди крестьян и мещан. В российских переписях эта фамилия встречается редко, что подтверждает её локальное украинское происхождение. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Лемешко, Лемещук, Лемешев — то Лемчук стоит особняком: в ней нет суффикса -еш-, который указывал бы на полное имя Лемех, а значит, исходное прозвище было короче и, возможно, старше.

Редкость фамилии в том, что её основа не имеет очевидного славянского соответствия. В отличие от типичных «ремесленных» фамилий (Ковальчук, Шевчук), Лемчук не отсылает к занятию. Скорее всего, предок получил прозвище за характер — ленивый, нерасторопный человек. Однако не исключён и вариант, что Лем — это адаптация еврейского имени Лемель (уменьшительное от Нахман), но такая версия менее вероятна, поскольку суффикс -чук — типично украинский, а не идишный. В итоге фамилия Лемчук — это «сын медлительного» или «сын Лема», и её носители, скорее всего, происходят из украинских крестьянских родов Галичины или Волыни.