Фамилия Лемич — редкая и звучит по-южнославянски. Если смотреть на суффикс, то -ич сразу указывает на сербскую, хорватскую или черногорскую среду, где такие фамилии образуют основную массу. В русской традиции фамилии на -ич встречаются реже и чаще всего принадлежат потомкам выходцев с Балкан или священникам (семинарские фамилии), но здесь, скорее всего, первый вариант.

Основа фамилии — Лемо или Лема. Это могло быть сокращённой формой крестильного имени, например, от Елеазар или Еремей (в просторечии — Лемей). У южных славян такие усечения обычны: имя резали до первого слога и добавляли суффикс, превращая в прозвище. Есть и другая версия: в сербском языке слово „лем“ или „лемити“ может означать «паять» или «скреплять», но маловероятно, что фамилия пошла от орудия труда — скорее, от личного имени.

Географически фамилия Лемич встречается в Сербии, Боснии и Герцеговине, а также в Хорватии. В России она единична и, скорее всего, связана с переселением во время войн или миграций XIX–XX веков. В дореволюционных справочниках она не фиксируется, что подтверждает её балканское происхождение.

Интересная деталь: в некоторых сербских говорах «лемич» — это уменьшительное от «лем» (паяльник), но как прозвище такое дали бы мастеру, который паяет металл. Однако для сербской антропонимики типичнее именная модель, поэтому основа из личного имени — версия более надёжная.

Если ваши предки носили эту фамилию, с высокой вероятностью они происходят из региона западных Балкан, возможно, из окрестностей Герцеговины или Далмации. В России фамилия остаётся малочисленной и не смешивается с массовыми русскими фамилиями — это её главная отличительная черта.