Фамилия Лемиховы образована от прозвища Лемих, в основе которого лежит нарицательное «лемех». Это слово многозначно, и каждая из его трактовок ведёт к разным занятиям предков. Первое значение связано с деревянным зодчеством: лемехом называли продолговатые дощечки, формой напоминающие лопатку или пирамидку. Ими покрывали купола церквей, шатры и барабаны — характерный элемент древнерусской архитектуры. Если прозвище дали по этой профессии, предок Лемиховых был мастером-кровельщиком или строителем храмов.

Второе, не менее распространённое значение «лемеха» — это сошник, железный наконечник плуга, разрыхляющий почву. В этом случае Лемихом называли крестьянина-землепашца, чья работа была неразрывно связана с плугом и сохой. Оба варианта правдоподобны и отражают разные социальные слои: ремесленников и хлеборобов.

Словообразовательная модель фамилии — суффикс -ов, указывающий на принадлежность: Лемихов буквально означает «сын Лемиха». Сама основа Лемих — это, скорее всего, усечённая или обиходная форма от прозвища, образованного напрямую от слова «лемех». Подобные прозвища на -их (как Глухих, Толстых) в северных и сибирских говорах закреплялись в фамилиях с окончанием -их, но в данном случае суффикс -ов указывает на центральные или южные регионы России, где была распространена «притяжательная» модель.

Фамилия Лемиховы — редкий пример, когда одно слово связывает два совершенно разных ремесла: тонкую работу по дереву и тяжёлый крестьянский труд. В ономастических словарях фамилия не фигурирует как широко распространённая, что говорит о её локальном происхождении. Точное место и время возникновения установить сложно — процесс формирования русских фамилий шёл несколько столетий, но можно уверенно говорить, что Лемиховы — памятник живой народной речи, сохранивший в себе название старинного орудия и строительного материала.