Фамилия Лемкины, если разобрать её по составу, указывает на происхождение от прозвища Лемка. Суффикс -ин в русских фамилиях традиционно означал принадлежность: «чей?» — сын Лемки. Основа же этого прозвища напрямую связана с этнонимом «лемки». Так называют этническую общность, исторически проживающую в Карпатах, на территории современной западной Украины, юго-восточной Польши и восточной Словакии. Эта область известна как Лемковщина.

Интересно, что само название «лемки» — сравнительно позднее, литературное. Впервые его употребил Иосиф Левицкий в предисловии к «Грамматике» в 1831 году. В основе лежит характерная для этой группы частица «лем», что по-местному значит «только», «лишь». Языковеды отмечали, что лемки употребляли именно это слово, в отличие от соседних групп — бойков (говоривших «бо є») и лишаков (говоривших «лише»). Таким образом, прозвище Лемка, скорее всего, давали человеку, который был выходцем с Лемковщины или говорил на тамошнем говоре, используя характерное словечко.

Вопрос о происхождении самих лемков остаётся дискуссионным. Одни исследователи считают их отдельной ветвью русинов, другие — этнографической группой украинцев. Есть версия, что их предками были белые хорваты, жившие в этих горах ещё в VI–VII веках. В любом случае, для истории фамилии это не принципиально: прозвище Лемка однозначно связывает предка носителей фамилии Лемкины с карпатским регионом, его культурой и говором.