Фамилия Лемжин восходит к названию реки Лемжа, которая протекает в Инсарском уезде Пензенской губернии. Сам гидроним, по одной из версий, происходит от чувашского слова «лам» - «влага», по другой — от мордовского «лейнь» - «речной». Скорее всего, основатель рода Лемжиных проживал в селении, расположенном на этой реке, или состоял нам на военной либо государственной службе.