Фамилия Лемжин образована от названия реки Лемжа, протекающей в Инсарском уезде Пензенской губернии. Такая топонимическая модель — когда человека называли по реке или местности, где он жил или служил, — типична для русских фамилий, но в случае с Лемжиным мы видим редкий случай, когда в основе лежит финно-угорский или тюркский гидроним. Происхождение слова «Лемжа» спорно: по одной версии, оно восходит к чувашскому «лам» — «влага», по другой — к мордовскому «лейнь» — «речной». Оба варианта правдоподобны, так как Пензенская губерния исторически была зоной контакта мордовских, тюркских и славянских народов.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Лемжин буквально означает «человек с Лемжи». Скорее всего, основатель рода Лемжиных проживал в селении на этой реке или состоял на военной либо государственной службе в тех краях. Фамилия не получила широкого распространения за пределами региона, что делает её ярким маркером пензенских корней. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, Лемжин сохраняет прямую связь с конкретным географическим объектом, а не с личным именем или прозвищем.