Фамилия Лемзин — одна из тех, что хранит в себе память о ремесле предков. В её основе лежит прозвище Лемза, а оно, скорее всего, восходит к украинскому слову «лямцi», то есть «валенки». Такая версия выглядит убедительной: прозвище Лемза могли дать мастеру, который изготавливал валяную обувь.

Валенки для России — обувь знаковая, но не всегда доступная. До конца XIX века, пока их не поставили на промышленный поток, валенки стоили дорого и считались признаком достатка. Позволить их могли не все, а значит, и ремесленник, делавший эту обувь, занимался делом уважаемым и прибыльным. Считается, что валяные сапоги начали делать в Нижегородской губернии в конце XVIII века, а прообразом им послужили войлочные сапоги азиатских кочевников — традиция, насчитывающая полторы тысячи лет.

Прозвище Лемза закрепилось за человеком как основное бытовое имя, а со временем, по русской словообразовательной модели, дало фамилию Лемзин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Лемзин, то есть сын или потомок Лемзы. Эта модель — одна из самых распространённых в русских фамилиях, она же встречается и у многих других «профессиональных» фамилий, образованных от прозвищ. Так что носитель фамилии Лемзин с большой вероятностью ведёт свой род от мастера-валяльщика, делавшего тёплую и дорогую по тем временам обувь.