Фамилия Лемзины — один из тех родовых имен, где за основой стоит прозвище, а за ним — конкретное ремесло. Исходное прозвище — Лемза. Его обычно связывают с украинским словом «лямцi» — валенки. Если это так, то перед нами типичное профессиональное прозвище: Лемзой могли называть мастера, который валял войлочные сапоги.

Валенки — обувь для сухого снега и сильных морозов. В России их начали массово изготовлять в Нижегородской губернии в конце XVIII века, хотя прообраз — войлочные сапоги азиатских кочевников — насчитывает более полутора тысяч лет. До промышленного производства в конце XIX века валенки были дороги, их могли купить только зажиточные люди. Значит, валяльщик был ремесленником, обслуживающим не беднейшую часть населения.

Морфология фамилии проста: суффикс -ин указывает на принадлежность — «сын Лемзы». Такая модель образования типична для русских фамилий от прозвищ и имен на -а/-я. Встречается она и у соседних славянских народов, но в данном случае украинская основа «лямцi» наводит на мысль о западнорусских или малороссийских корнях прозвища.

В написании фамилии есть одна особенность: буква «е» в корне. Украинское «лямцi» дало бы ожидаемое «Лямзин», но здесь мы видим «Лемзин». Это могло произойти из-за аканья или адаптации прозвища в говорах, где «я» после мягкого согласного переходило в «е». Встречаются и однокоренные фамилии — Лямзин, Лемза, — но именно форма Лемзины закрепилась как самостоятельный род.

Окончательно говорить о точном времени и месте формирования фамилии можно только после серьёзных генеалогических изысканий: процесс мог быть длительным и не всегда привязан к одной местности. Но профессиональная основа — валяльное ремесло — остаётся самой надёжной версией.