Фамилия Лемзиков — один из тех случаев, когда за привычным «-ов» скрывается неочевидная основа. В отличие от множества фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), здесь в основе лежит прозвище, причём довольно редкое.

Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), а корень «лемзик» — это, скорее всего, уменьшительная форма от прозвища Лемза. Что такое «лемза»? В русских говорах, особенно в северных и сибирских, так называли вялого, медлительного человека, мямлю. В словаре Владимира Даля «лемза» — «лентяй, разиня, копун». Исходное прозвище Лемза могли дать нерасторопному или апатичному человеку, а его сын или внук уже записался как Лемзиков.

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых диалектах «лемзик» могло быть искажением от «лемезик» — так в южнорусских областях иногда называли мастера, работающего с лемехом (сошником плуга). Но эта гипотеза слабее: у неё нет широкой лексической поддержки, а первая версия опирается на прямое словарное значение.

Фамилия редкая. Наибольшее число носителей исторически фиксируется в Поволжье и на Урале — в регионах, куда в XVII–XVIII веках активно переселялись крестьяне и ремесленники из центральной России. Встречается она и среди старообрядцев, что объясняется консервативностью прозвищной традиции в замкнутых общинах.

Интересно, что фамилия Лемзиков почти не имеет «двойников» с другим суффиксом. Нет, например, распространённых Лемзиных или Лемзовых — это говорит о том, что прозвище Лемза бытовало локально и не стало массовым. В этом смысле Лемзиков — фамилия, которая сохранила память о диалектном слове, почти исчезнувшем из современного языка.