Фамилия Ленкауцан напрямую указывает на географическое происхождение своего первого носителя. Её основа — топоним Ленкауцы (в румынском написании Lencăuţi). Это село на правом берегу Днестра, в Окницком районе Молдавии. Человек, переселившийся оттуда, получал прозвище по месту прежнего жительства, которое затем закрепилось как фамилия.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к названию села Ленкауцы присоединили суффикс -ан. В румынской (и молдавской) ономастике этот суффикс характерен именно для топонимических фамилий — он работает как указатель на выходца из определённой местности. Аналогичным образом образованы, например, фамилии Кицкан (от села Кицканы) или Бендерчан (от Бендер). Таким образом, Ленкауцан — это «тот, кто из Ленкауц».

Само село Ленкауцы примечательно в археологическом плане. На юго-западе от него обнаружен крупный курган, а в Окницком районе в целом найдены городища и стоянки древних людей. Однако к происхождению фамилии эти факты имеют лишь косвенное отношение: они показывают, что земля, откуда пошли Ленкауцаны, была обитаема издавна.

Фамилия эта довольно редкая и чётко локализованная. Её носители — почти наверняка потомки молдавских или румынских крестьян, покинувших родное село. Встречается она преимущественно в Молдавии и среди молдавской диаспоры, а также на прилегающих территориях Украины (Черновицкая, Одесская области) и в России, куда фамилия попала с волнами миграции.