Фамилия Леокина — женская форма, а мужская — Леокин. Её основа — неканоническое личное имя или прозвище Леока. В русской ономастике это редкий случай, когда фамилия образована не от крестильного имени, а от мирского, причём с неочевидной этимологией.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын или дочь Леоки). Такие фамилии типичны для северных и центральных областей России, где патронимические формы на -ин особенно распространены. Но вот что скрывается за именем Леока — вопрос.

Первая и наиболее вероятная версия: Леока — это вариант имени или прозвища, восходящего к греческому «леон» (лев). В народной среде греческие имена часто перекраивались: Леон мог превратиться в Леона, а от него — в уменьшительное Леока. Такая цепочка обычна для русских фамилий: от полного имени брали основу и добавляли суффикс, а затем уже фамильный -ин. Если так, то предок Леокиных мог быть человеком, которого в округе звали «львом» — за храбрость, силу или просто по созвучию с крестильным именем.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование: связь с диалектным словом «леокий» — в некоторых говорах так называли ленивого или нерасторопного человека. Прозвища по характеру давали часто, и если фамилия возникла в среде, где такое слово бытовало, то Леока означало бы «ленивец». Однако эта гипотеза слабее: слово «леокий» фиксируется редко и в основном в западных говорах, а фамилия Леокин встречается шире.

Третья версия — отчество от имени Леок, которое могло быть заимствованием из западноевропейских языков (например, французского Léocadie, но это женское имя, что маловероятно для основы мужской фамилии). Или же от славянского «лекарь» с утратой «р» — но это уже натяжка.

Географически фамилия Леокина нечастотна. Её носители встречаются в центральных областях России, особенно в Тверской и Московской, а также на Урале — туда фамилия могла попасть с переселенцами. Сословная принадлежность предков, скорее всего, крестьянская или мещанская: фамилии на -ин в массе своей принадлежали непривилегированным слоям, у дворян преобладали формы на -ов/-ев.

Таким образом, Леокина — фамилия с неочевидным корнем, но с ясной структурой. Самый прямой ответ на вопрос «откуда она»: от мирского имени Леока, которое, вероятнее всего, восходит к греческому «лев» и давалось как прозвище или ласкательное имя.