Фамилия Леперти — редкая, почти не встречающаяся за пределами нескольких семей. Её основа, скорее всего, не славянская, а западноевропейская, и разбор стоит начать не с корня, а с географического и языкового контекста.

Наиболее вероятное происхождение — итальянское или французское. В итальянском языке «Leperti» может быть вариантом фамилии, образованной от прозвища «leperto» (от лат. «lepus» — заяц). Такое прозвище давали быстрому, проворному или трусоватому человеку. Встречается и другая версия: от слова «liberto» (свободный) с диалектным искажением. Во французском языке фамилия могла возникнуть как вариант написания «Le Pertuis» (у ворот, у прохода) или «Le Père» (отец, священник), но эти формы менее вероятны из-за разницы в звучании.

В русском контексте фамилия Леперти — явно пришлая. Она могла появиться у обрусевших итальянцев, которые работали в России архитекторами, художниками или музыкантами (вспомним знаменитых Росси, Трезини, Растрелли), либо у французских эмигрантов после революции 1917 года. Суффикс «-и» в русском языке нехарактерен для фамилий, поэтому он указывает на несклоняемую форму, заимствованную целиком.

Если ваши предки носили эту фамилию в России, стоит искать их в среде петербургской или московской интеллигенции, среди преподавателей, врачей или мастеровых, связанных с Западной Европой. Фамилия не получила массового распространения и осталась редкой, храня следы конкретной семейной истории, а не массового прозвища.