Фамилия Лепеткина — женская форма фамилии Лепеткин, и её ключ — в прозвище Лепетка. В основе почти наверняка лежит глагол «лепетать» — говорить невнятно, несвязно, по-детски. Прозвище Лепетка могли дать человеку с мягкой, быстрой или неразборчивой речью, либо, в переносном смысле, тому, кто «лепечет» вздор. Слово «лепет» известно в русском языке с древности, а уменьшительный суффикс -к- в прозвище (Лепетка) — характерная народная модель: так образовывали обиходные имена от глагольных основ (ср. Болтун — Болтушка, Ворчун — Ворчунья, но Лепетка — более нейтральное по форме).

Модель образования фамилии типична для русского севера и центральных областей. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Лепеткин, то есть сын или потомок Лепетки. Это так называемые «полуотчества» — фамилии, застывшие в форме притяжательного прилагательного. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от названий профессий или мирских имён на твёрдый согласный, фамилии на -ин часто возникали от прозвищ и имён на -а/-я. Лепетка — как раз такой случай.

Интересно, что фамилия довольно редкая. Встречается она в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях, а также в Поволжье. Это косвенно подтверждает версию о прозвищном происхождении: в северных говорах слово «лепетать» могло иметь дополнительные оттенки — например, «говорить быстро, тараторить» или даже «болтать лишнее». Встречается и вариант Лепеткин, и однокоренные Лепетов, Лепетюк — но Лепеткина стоит особняком из-за того, что прозвище Лепетка было именно ласкательно-уменьшительным, а не просто производным от «лепет».

Сословная принадлежность предков Лепеткиных — скорее всего, крестьяне или посадские люди. Фамилии на -ин в этой среде были нормой, а вот дворянские роды с такой основой не фиксируются. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не известно, что только укрепляет её «земное», бытовое происхождение: предок был просто человеком с характерной речью, и это закрепилось за его родом.