Фамилия Лепетунова — женская форма от Лепетунов, а та, в свою очередь, образована от прозвища Лепетун. Основа здесь прозрачна: «лепетать», то есть говорить невнятно, сбивчиво, по-детски или бормотать. Прозвище давали человеку с нечёткой речью, картавому, либо тому, кто говорил слишком быстро и неразборчиво. В русских говорах слово «лепетун» имело и переносное значение — болтун, пустомеля, человек, который мелет языком без умолку.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: основа на согласный (Лепетун) плюс суффикс принадлежности -ов, указывающий на родство: «чей?» — Лепетунов, то есть сын или потомок Лепетуна. Суффикс -ун в исходном прозвище активен в русской антропонимии: он образует названия лиц по характерному действию или свойству (говорун, крикун, молчун). Лепетун стоит в одном ряду с такими прозвищами, как Болтунов, Ворчунов, Шептунов.

Фамилия не относится к числу аристократических или книжных. Она бытовала в крестьянской и мещанской среде центральной России и Поволжья. По данным переписей и метрических книг, носители фамилии Лепетуновы встречаются в Тверской, Костромской, Нижегородской губерниях, а также на Урале, куда переселенцы принесли прозвище в XVIII–XIX веках. Встречается и вариант с другим суффиксом — Лепетухин (от «лепетуха»), но он значительно реже.

В современном русском языке фамилия сохраняет связь с исходным глаголом, хотя само прозвище как обиходное имя давно вышло из употребления. Для носителя фамилии Лепетунова важно понимать: её корень — не в недостатке, а в бытовой наблюдательности предков. Прозвище не осуждало человека, а просто фиксировало его речевую манеру, по которой его узнавали в деревне.