Фамилия Лепетун — прозрачная по смыслу, но не самая простая по истории. Её основа — глагол «лепетать», который в старом языке значил не только «говорить невнятно, как ребёнок», но и просто «болтать», «много и попусту говорить». Прозвище Лепетун давали человеку с такой речевой манерой: либо торопливому и сбивчивому в разговоре, либо, наоборот, тому, кто любил пустословить. В говорах слово могло иметь и оттенок «шептун» или «бормотун» — не обязательно с отрицательной оценкой, скорее с указанием на характерную черту.

Словообразовательная модель здесь редкая для русских фамилий: суффикс -ун образует прозвища от глаголов (ср. Болтун, Молчун, Хвастун), но в фамилиях он встречается нечасто. Обычно такие прозвища закреплялись за человеком без добавочного суффинга — то есть Лепетун и есть прямое прозвище, которое перешло в фамилию без изменений. Это говорит о том, что фамилия могла сложиться довольно поздно, в среде, где не было строгой патронимической нормы — например, в крестьянской или казачьей среде.

Географически фамилия Лепетун встречается в основном на юге России и в Украине. В украинском языке слово «лепет» и производные тоже известны, поэтому не исключено, что перед нами украинская или южнорусская фамилия. В русском ономастиконе фамилий на -ун немного, и они часто указывают на диалектное происхождение носителя.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) фамилии на -ун не выделяются в отдельный тип, но упоминаются как редкая группа, образованная от прозвищ, характеризующих поведение. Лепетун в этом ряду стоит рядом с Болтуновым и Ворчуновым, но отличается тем, что не получил патронимического суффикса -ов, — сохранил исходную форму прозвища. Такие фамилии обычно фиксировались в документах как есть: «Иван Лепетун» — и так остались.

В современной России фамилия Лепетун редкая. Носители живут в Ростовской области, Краснодарском крае, а также на Украине — в Харьковской и Днепропетровской областях. Встречается и вариант Лепетунов — уже с типичным русским суффиксом, но он ещё реже. Оба варианта восходят к одному корню, но Лепетун — более архаичная, «прямая» форма.