Фамилия Лепшакова — женская форма от Лепшаков, и её происхождение неочевидно. В основе лежит прозвище или имя Лепшак, а оно, скорее всего, связано с диалектным словом «лепша». В русских говорах так называли лепёшку, оладьеобразный хлеб, иногда — нечто сплюснутое или приплюснутое. Человек мог получить прозвище Лепшак за любовь к такой выпечке, за круглое лицо или за то, что он сам был поваром или пекарем, делавшим лепёшки.

Суффикс -ак в русских прозвищах часто указывает на характерный признак или занятие: Рыжак (рыжий), Бородач, Скорняк. Лепшак, таким образом, — тот, кто имеет отношение к лепше. Фамилия образована по стандартной патронимической модели: Лепшак + суффикс принадлежности -ов (чей? — Лепшаков). Для женщины — Лепшакова.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где слово «лепша» было в ходу. Встречается в Вологодской, Архангельской, Костромской губерниях, а также в Сибири — куда переселенцы принесли говор. В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а), форма на -ов здесь закономерна, так как основа Лепшак твёрдая, мужского рода.

Есть и менее вероятная версия: от тюркского корня, где «леп» может означать «губа» или «край», но она плохо стыкуется с русской словообразовательной моделью. Фамилия редкая, не попала в массовые списки дворянских родов, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение носителей. В дореволюционных метрических книгах Лепшаковы — чаще всего государственные крестьяне или ремесленники.