Фамилия Лепшаков образовалась от прозвища Лепшак, а то, в свою очередь, может происходить из двух источников. Самый надёжный след ведёт на Русский Север: на территории Архангельской области протекает река Лепша, правый приток Моши. Человека, жившего на её берегу или переселившегося оттуда, земляки и прозвали Лепшаком — по реке, как это часто делали в тех краях. Фамилии с суффиксом -ов, образованные от названий рек и озёр, для Архангельской губернии обычное дело.

Вторая версия ведёт нас на западные земли, к белорусскому слову «лепшы» — «лучший». Если так, то прозвище Лепшак давали не по месту жительства, а по личным качествам: мастеру, у которого дело спорилось, или человеку, славившемуся умом и сметкой. Эта гипотеза правдоподобна, но уступает «гидронимической» по весу: река Лепша — реальный географический объект, а фамилия Лепшаков встречается в документах именно в северных регионах, что делает версию с рекой основной.

В любом случае, фамилию носили крестьяне и посадские люди — дворянских родов Лепшаковых в истории не зафиксировано.