Фамилия Лепявский — это классический пример фамилии, образованной от прозвища с помощью суффикса -ский, характерного для польской, украинской и белорусской традиции, а также для русских фамилий дворянского или духовного происхождения. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, форма на -ский часто указывала на владельческий или топонимический корень: предок мог владеть землёй или жить в месте, которое называлось Лепяво, Лепява или как-то похоже.

Самая прямая версия связывает основу с диалектным словом «лепявый» — то есть неловкий, неуклюжий, медлительный человек. В говорах западных и южных регионов это слово бытовало с оттенком пренебрежения: «лепява» — разиня, рохля. Прозвище могли дать человеку с медленной речью или неуклюжей походкой, и оно закрепилось за его потомками.

Есть и менее очевидный вариант: корень может восходить к глаголу «лепить» или слову «лепёха» (лепёшка), но в таком случае фамилия звучала бы как Лепёхин или Лепин. Форма Лепявский ближе к польскому lepki — липкий, клейкий, что тоже могло стать основой для прозвища человека с липкими руками (вора или, наоборот, прилипчивого в общении).

Географически фамилия встречается в основном на западе России, в Беларуси и на востоке Польши. В дореволюционных списках Лепявские фигурируют среди мещан и крестьян Гродненской, Минской и Витебской губерний. Встречается и в среде православного духовенства — фамилии на -ский нередко давали выпускникам семинарий по названию родного села.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Лепёхин, Лепков, Лепендин) показывает, что Лепявский стоит особняком: его суффикс и окончание указывают на шляхетский или семинарский путь образования, а не на простое отчество. Так что носитель фамилии, скорее всего, ведёт род от человека, которого когда-то прозвали за медлительность или за то, что он «лип» к людям, а потом это прозвище превратилось в фамильное имя.