Фамилия Лепявко — показательный пример того, как южнорусское и украинское окончание -ко сохранило память о прозвище, вышедшем из живого языка. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образуются от притяжательных прилагательных, суффикс -ко в украинской и белорусской традиции часто указывает на уменьшительную или шутливую форму прозвища, а также мог закрепляться за сыном человека с таким прозвищем («маленький Лепявый»).

Основа фамилии — «лепявый». В диалектах русского и украинского языков это слово имело два основных значения. Первое — «неряшливый, неаккуратный, неуклюжий» (от глагола «лепить» в смысле «делать кое-как» или «лепиться» — приставать, пачкаться). Второе — «шепелявый, картавый» (сравните с белорусским «ляпаты» — говорить невнятно). Оба значения дают одну и ту же модель: прозвище по внешнему виду или манере речи, которое затем перешло в фамилию.

Версия о связи с украинским «леп» (хлеб) или «лепеха» (лепёшка) менее вероятна: тогда основа выглядела бы как «Лепій» или «Лепченко», а не «Лепявко». Суффикс -яв- здесь указывает на качество (как в словах «кривляка», «гуляка»), то есть «Лепявый» — это человек, склонный к небрежности или невнятной речи.

Географически фамилия чаще всего встречается в Черниговской, Полтавской и Сумской областях Украины, а также в приграничных районах России (Брянская, Курская области). Это зона распространения украинских фамилий на -ко, где прозвища фиксировались в казачьей среде и среди крестьян.

Социальный контекст прост: фамилия не дворянская, не семинарская. Она возникла в крестьянской или казачьей среде, где прозвище, данное за особенность внешности или речи, закреплялось за родом. Никаких сложных сословных историй или искусственных переделок — обычная бытовая ономастика, сохранившая меткое народное слово.