Фамилия Липявко звучит характерно для украинской или белорусской среды, и это первая зацепка. Её носителю стоит сразу смотреть на суффикс -ко, который в восточнославянских фамилиях — один из самых распространённых маркеров происхождения. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев или -ин, фамилии на -ко (Петренко, Шевченко, Липявко) обычно указывают на украинские земли, реже — на южные области Беларуси. Они могли означать либо сына человека (по модели отчества), либо принадлежность к какому-то роду или местности.

Основа фамилии — «Липяв» — скорее всего, восходит к прозвищу или имени, связанному со словом «липа». В славянской ономастике липа — дерево не только распространённое, но и символическое. Прозвище Липявый могли дать человеку, который жил в липовой роще, занимался обработкой липовой древесины (например, делал мочало, лубки или посуду) или даже за мягкий, «липовый» характер. Реже основой могло быть диалектное слово «липявый» — в некоторых говорах так называли вялого, медлительного человека. В любом случае, корень прозрачен и не требует сложных этимологических реконструкций.

Модель образования фамилии проста: прозвище Липявый (или Липява) плюс патронимический суффикс -ко. Изначально Липявко — это «сын Липявого» или «маленький Липявый». Со временем суффикс перестал восприниматься как уменьшительный и закрепился в качестве фамильного. Интересно, что фамилия не получила дальнейшего суффикса -ов/-ев, что типично для украинской традиции: на востоке Украины и в России её могли бы «обрусить» до Липявков, но форма Липявко сохранила исходный вид.

Географически фамилия встречается в основном на территории современной Украины — в Черниговской, Полтавской, Киевской областях, а также в соседних регионах России, куда переселялись украинцы. В официальных документах XIX века носители Липявко чаще всего числились крестьянами или казаками. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что не удивительно для прозвища, возникшего в народной среде.

Однокоренные фамилии — Липов, Липкин, Липский — образованы от того же дерева, но по разным моделям. Липявко стоит особняком благодаря редкому суффиксу -яв-, который придаёт основе оттенок качества или свойства (как в словах «кривляка», «гуляка»). Это дополнительно указывает на то, что прозвище было не просто указанием на место жительства, а характеризовало человека по какому-то признаку.