Фамилия Летюка — это украинская или южнорусская фамилия, которая образовалась не от имени или профессии, а от прозвища. В её основе лежит глагол «лететь» или «летать», что сразу отсылает к человеку подвижному, быстрому, возможно, непоседливому. В народе так могли назвать того, кто «летает» по делам, не сидит на месте, или же — с иронией — человека, который часто падает, «летит» с ног.

Словообразовательная модель здесь простая: основа «лет-» с суффиксом «-юк-», характерным для украинских фамилий. Суффикс «-юк» (наряду с «-ук», «-чук») обычно указывает на принадлежность к кому-то: «сын такого-то» или «человек, связанный с чем-то». В случае с Летюка это скорее «сын Летюка» или просто носитель прозвища Летюк. Финальное «-а» — это окончание, которое в украинском языке часто встречается в фамилиях-прозвищах (сравните: Голота, Сирота, Нечоса). То есть исходное прозвище звучало как Летюк, а фамилия закрепилась в форме Летюка.

Интересно, что фамилия редкая и не имеет массового распространения. Она фиксируется преимущественно на западе и в центре Украины, а также в пограничных областях России, куда переселялись украинцы. Встречаются варианты написания: Летюк (без окончания) и Летюка — оба возможны, хотя форма на «-а» более характерна для украинской традиции, где фамилии склоняются как существительные женского рода, независимо от пола носителя.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Летов, Летунов, Летавин — показывает, что «Летюка» стоит особняком: у неё суффикс не русский, а украинский, и она не отсылает к ремеслу (как, например, Летчик, что было бы искусственной фамилией советского времени). Скорее всего, предок носителя Летюка был человеком, которого в селе прозвали за скорость или за характер — вертлявый, шустрый, «летучий». Или же, по другой версии, прозвище могло быть связано с птицей: «летюк» в некоторых говорах — это летун, птица, но это менее вероятно, так как суффикс «-юк» в прозвищах людей встречается чаще.

Никаких документов о дворянском происхождении или известных исторических личностях с этой фамилией нет — это фамилия крестьянская или казацкая, что типично для украинских фамилий на «-ук/-юк». Если у вас есть родственники с такой фамилией, можно предположить, что корни семьи — в Подолье, Волыни или на Черкасщине, где такие прозвища давали охотно.