Фамилия Летюга — редкий пример, где прозвище сохранилось почти в неизменном виде, без типичных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский. Такая форма характерна для украинской, белорусской и южнорусской традиции, где фамилии часто закреплялись прямо в виде нарицательного слова. Основой послужило прозвище Летюга, которое в диалектах означало «летун», «тот, кто быстро бегает или летает», либо «непоседа», «ветреный человек». В некоторых говорах так называли и птицу, например, летучую мышь.

Словообразовательная модель проста: корень «лет-» (от глагола «лететь» или «летать») плюс суффикс -юг-, который придаёт экспрессивный, иногда пренебрежительный или увеличительный оттенок. В русских говорах суффикс -юг- встречается в словах вроде «ворюга» (крупный вор), «зверюга» (большой зверь) — он усиливает признак. Таким образом, Летюга — это не просто «летающий», а «отъявленный летун», человек, который постоянно куда-то спешит, не сидит на месте, или же пройдоха, ускользающий от дел.

Географически фамилия тяготеет к западным и южным регионам: Украина, Белоруссия, а также Курская, Белгородская, Воронежская области России. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении — скорее всего, одно прозвище дали конкретному человеку в небольшой общине, и оно закрепилось за его потомками. В писцовых книгах и ревизских сказках XVII–XVIII веков Летюги могли фигурировать как крестьяне или казаки, потому что прозвища такого типа были распространены в простонародной среде.

В ономастических справочниках фамилия обычно не упоминается в числе самых распространённых, но её однокоренные аналоги — Летунов, Летавин, Летягин — встречаются чаще. Отличие Летюги в том, что она сохранила первоначальную «прозвищную» форму без патронимического суффикса, что делает её более древней по звучанию. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, был человеком подвижным, быстрым — либо в прямом смысле, либо в переносном, как ловкий делец или непоседа.