Фамилия Леусенкова — женская форма от Леусенков, и её разумнее всего анализировать через мужской вариант. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Леус. Слово «леус» в русских говорах имело несколько значений, но самое вероятное — диалектное название левши (от «левый»). В некоторых областях так могли называть неуклюжего, неловкого человека, но основное значение всё же связано с леворукостью. Прозвища по физическому признаку — один из древнейших пластов русских фамилий, и Леус в этом ряду стоит рядом с Шуйгой, Левшой и похожими.

Суффикс -енк- в фамилии указывает на её украинское или белорусское происхождение. В этих регионах -енко (и его русифицированная форма -енков) было типичным патронимическим суффиксом, означавшим «сын такого-то». То есть Леусенков — буквально «сын Леуса». Фамилия прошла адаптацию: исходное украинское Леусенко при переселении носителей в великорусские губернии или при записи в официальные документы получило типичное русское окончание -ов. Таким образом, перед нами типичный пример миграции фамильной модели с юго-запада на северо-восток.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает основу с греческим именем Леонтий (в просторечии Левонтий), которое в некоторых говорах могло сократиться до Леус. Однако для такого сокращения нет устойчивой фонетической основы, и версия с прозвищем левши выглядит предпочтительнее — она проще и опирается на живую диалектную лексику.

Встречается фамилия преимущественно в регионах, граничащих с Украиной: в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также в южных районах России, куда в XVIII–XIX веках переселялись малороссийские крестьяне и казаки. Социальный состав носителей — в основном крестьяне и однодворцы, то есть потомки служилых людей, которые несли сторожевую службу на южных рубежах и сохраняли свои фамилии на протяжении поколений.

Женская форма Леусенкова, как и большинство русских фамилий на -ова, грамматически указывает на принадлежность к роду: дочь или жена Леусенкова. В современном употреблении она закреплена за женщинами и не склоняется по мужскому образцу.