Фамилия Леусенков — яркий пример того, как прозвище, данное человеку по какой-то характерной черте, закрепилось в роду и превратилось в фамилию. Её основа — слово «леус» или «леух». В старых русских говорах так называли левшу, человека, который всё делает левой рукой. Прозвище Леус (или Леух) было не обидным, а описательным — как Левша или Шуйга. От него через суффикс -енк- (уменьшительный или указывающий на принадлежность) образовалась форма Леусенко, а затем и стандартная русская фамилия с патронимическим суффиксом -ов.

Модель «прозвище + -енко + -ов» встречается реже, чем простые -ов или -ин. Она характерна для фамилий, которые пришли в великорусскую среду с территории современной Украины или южных областей России. Фамилии на -енко (Леусенко, Гриценко, Петренко) там были самыми массовыми. Когда носитель такой фамилии переселялся севернее, в русские губернии, его фамилию могли русифицировать, добавив типичное окончание -ов. Так Леусенко превратился в Леусенкова — сына Леусенко, то есть внука Леуса.

Альтернативная, менее вероятная версия связывает фамилию с греческим именем Леонтий (в просторечии Левонтий, Левон). Но имя Леонтий давало формы Леонов, Леонтьев, а не Леусенков. Скорее всего, корень именно прозвищный, от «левой руки». В пользу этого говорит и наличие родственных фамилий: Леухин, Леушкин, Леушев, Леусов. Все они образованы от одного и того же диалектного слова. Разница только в суффиксах, которые указывают на разные регионы и способы образования.

Сословного барьера у фамилии не было. Леусенковыми могли быть и крестьяне, и мещане, и казаки. В XIX веке фамилия встречалась в основном в южных и центральных губерниях: Курской, Воронежской, Харьковской, а также в Области Войска Донского. По переписям конца XIX века носители фамилии числились в основном крестьянами-земледельцами и однодворцами. Сегодня Леусенковы — редкая, но не исчезнувшая фамилия, сохранившая память о предке-левше из южнорусских или украинских земель.