Фамилия Леуцкий образована от имени Леута, которое является народным вариантом таких христианских имен, как Лев (в переводе с греческого - «лев»), Леонтий («львиный»), Левкий («белый»). Следует, однако, отметить, что имя Леута нередко встречалось и в Смоленской области, что говорит о том, что это имя было распространено и на территории России. Скорее всего, основатель рода Леуцких был выходцем из рабочей или крестьянской среды.