Фамилия Леуцкий — типичный пример того, как народное имя, пройдя через несколько ступеней словообразования, закрепилось в виде фамилии с «географическим» суффиксом. В основе лежит имя Леута, которое на Руси выступало обиходной, упрощённой формой сразу нескольких канонических имён. Чаще всего Леутой называли Льва (от греческого «лев»), Леонтия («львиный») или Левкия («белый»). В церковной среде эти имена были различны, а в быту их звучание слилось в один узнаваемый вариант — Леута.

Фамилия образована по модели «имя + суффикс -цк-». Суффикс -ский (в мужском варианте -цкий после корня на -т) в русской ономастике чаще всего указывает на территориальную принадлежность: так могли назвать человека, переселившегося из села или поместья, носившего имя Леута. Например, из населённого пункта Леутино или Леутово. Однако в данном случае суффикс мог выполнять и чисто патронимическую роль — как «принадлежащий Леуте», без обязательной географической привязки. Вторая версия, менее распространённая, но возможная: фамилия могла возникнуть от прозвища Леута, данного за характер или внешность, но имя-основа всё равно восходит к тому же корню.

Историческая справка подтверждает, что имя Леута бытовало не только в южнорусских и украинских землях, где подобные формы особенно часты, но и в центральной России. В частности, его фиксируют в Смоленской области — регионе, где пересекались московские, литовские и польские влияния. Это говорит о том, что носители фамилии Леуцкий могли происходить из разных слоёв населения, но, скорее всего, основатель рода был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Дворянские фамилии на -цкий в этой местности обычно имели более прозрачную топонимическую основу, тогда как Леуцкий — типичная «антропонимическая» фамилия, закрепившаяся за простыми людьми.

Словообразовательная цепочка проста: Леута → Леуцкий. Суффикс -к- в имени Леута — уменьшительно-ласкательный, а фамильный суффикс -цкий добавил уже в XV–XVII веках, когда фамилии начали массово оформляться у непривилегированных сословий. Таким образом, современный носитель фамилии может считать себя потомком человека, которого в быту звали ласково Леутой, а официально — по месту жительства или по отцу — Леуцким.