Фамилия Леваткин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: к основе на твёрдый согласный добавляется суффикс -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность — «чей?» — то есть Леваткин буквально означает «сын Леватки» или «человек из семьи Леватки». А вот с основой всё сложнее и интереснее.

В основе лежит прозвище или неканоническое имя Леватка. Его корень — «лев-», но не в значении «левша» (левая рука), хотя такое объяснение напрашивается первым. Слово «лева́к» в старых говорах имело несколько значений: так могли назвать не только левшу, но и человека, который делает всё не так, как принято, — нерадивого или, наоборот, хитрого, уклоняющегося от работы. Прозвище Леватка — уменьшительная форма от «левак», причём суффикс -к- часто придаёт слову бытовой, пренебрежительный или шутливый оттенок.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «левать» (например, в значении «уклоняться» или «лениться»). В таком случае Леватка — имя-характеристика, которое давали человеку с определённым складом характера. В русской традиции такие «отрицательные» прозвища (Лентяй, Неудача, Злоба) были обычны: их давали не в обиду, а как оберег или просто по внешнему впечатлению.

Географически фамилия Леваткин встречается в основном в центральных и поволжских областях России, а также в Чувашии. Это типичная крестьянская фамилия, возникшая в среде, где человека называли по двору или отцу. Никакого отношения к политическому термину «левак» (сторонник левых взглядов) она не имеет — это чисто народное прозвище, которое появилось задолго до того, как слово получило идеологическую окраску.

Если сравнивать с однокоренными, то Леваткин стоит в одном ряду с фамилиями Леваков, Левашов, Леванов, но отличается именно уменьшительным суффиксом -к-, который в прозвищах часто означал младшего или того, к кому относились по-свойски. Таким образом, предок носителя фамилии был, скорее всего, обычным крестьянином, получившим уличное прозвище за какую-то заметную черту — неловкость, хитрость или привычку делать всё по-своему.