Фамилия Левиди — редкий случай, когда греческое происхождение почти не вызывает споров. В отличие от множества русских фамилий на -ов и -ин, эта явно указывает на южноевропейские корни. Основа — греческое слово «левидис» (Λεβίδης) или его диалектный вариант, который восходит к Λέων — «лев». Суффикс -ίδης в греческой ономастике — классический патронимический формант, означающий «сын» или «потомок». То есть Левиди дословно переводится как «сын Льва» или «львёнок». В русской записи конечное -с отпало, и фамилия закрепилась в краткой форме, что типично для адаптации греческих фамилий в славянской среде.

География фамилии узкая, но показательная. В России и на постсоветском пространстве Левиди встречается почти исключительно среди греков Приазовья и Крыма — потомков переселенцев XVIII–XIX веков из Османской империи. Это не случайно: греческие фамилии на -иди (-idi) массово принесли с собой мариупольские и крымские греки, бежавшие от турецкого гнёта. Если ваш предок носил фамилию Левиди, он почти наверняка происходил из среды румеев (грекоязычных греков) или урумов (тюркоязычных греков) Северного Причерноморья.

Интересная деталь: в самой Греции фамилия Левидис (Λεβίδης) нередко соседствует с фамилией Леонтидис (Λεοντίδης) — они однокоренные, разница лишь в диалектном произношении. В русской же записи Левиди могло также возникнуть из-за того, что греческое «в» (β) в позиции между гласными в новогреческом языке читается как [v], и при передаче на слух «Левидис» закономерно потеряло конечное -с.

Сословной принадлежности у фамилии нет — греческие переселенцы в Российской империи были в основном ремесленниками, торговцами и рыбаками, реже — священниками. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Если искать параллели в русской среде, то ближайшая аналогия — фамилия Львов, но Левиди сохранила прямую связь с греческим оригиналом, не переведённым на славянский лад.