Фамилия Левинштейн — составная, и её разумнее разбирать по частям, а не искать единый корень. Первая часть, «Левин», в подавляющем большинстве случаев восходит к мужскому личному имени Леви (Лейба) — библейскому имени родоначальника колена левитов. В еврейской ономастике это одна из самых распространённых основ, от неё образованы фамилии Левин, Левинсон, Левитан и десятки других. Вторая часть, «-штейн», — типичный немецкий или идишский формант, означающий «камень». В немецкоязычной среде такие фамилии нередко давали по названию местности (например, деревня с названием Лёвенштайн или Лёвенштайн), либо же «камень» мог быть метафорическим прозвищем — «твёрдый, как камень», «несгибаемый». Однако в фамилии Левинштейн соединение этих двух частей выглядит скорее искусственным, сложенным из готовых блоков: к основе «Левин» приставили топонимический или прозвищный суффикс «-штейн». Это типичная модель для ашкеназских фамилий, которые массово фиксировали в Австро-Венгрии и Пруссии в конце XVIII — начале XIX века. Чиновники нередко сами составляли фамилии из двух частей, соединяя имя отца (Левин) с немецким словом, чтобы получить «благозвучную» фамилию по образцу немецких дворянских или бюргерских. Таким образом, Левинштейн — это не «камень Леви» в прямом смысле, а скорее «Левин из камня» или «Левин, который как камень» — фамилия, созданная по канцелярскому шаблону.

Географически фамилия Левинштейн встречается в основном среди еврейского населения Восточной Европы, но с явным тяготением к территориям, где в XIX веке была сильна немецкая администрация: Галиция, Буковина, Бессарабия, а также Польша. В Российской империи такие «двухкорневые» фамилии на «-штейн» получали евреи, жившие в черте оседлости, но чаще их давали в западных губерниях, где контакт с немецким языком был плотнее. Встречается вариант написания с одной «н» — Левиштейн, но это скорее редкая описка или результат упрощения при записи в советских паспортах. Сословной принадлежности фамилия не несёт: её могли дать и бедному ремесленнику, и торговцу, и раввину — выбор зависел от фантазии чиновника или семейной традиции.

В русском контексте фамилия Левинштейн нередко путается с более простой фамилией Левин, но это разные вещи: Левин — чисто патронимическая фамилия на «-ин», а Левинштейн — искусственное составное образование. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он происходил из местечка на западе Украины, в Молдове или в польских землях, и его фамилию записали в австрийский или прусский реестр. Прямых аналогов с «камнем» в русской традиции нет, но можно вспомнить фамилии вроде Каменев — там тоже основа «камень», но с русским суффиксом.