Фамилия Левковицкая звучит как типичная «географическая» фамилия — её носительница или её предки, скорее всего, родом из места с названием Левковичи. В белорусской, украинской и польской ономастике суффикс -ицк-/-ицк-ий указывает на происхождение из определённого населённого пункта. Таких Левковичей на карте бывшей Речи Посполитой десятки: деревни с этим названием есть в Брестской и Гродненской областях Беларуси, на Волыни и в Подляшье в Польше. Мужской вариант — Левковицкий, женский — Левковицкая.

Основа фамилии — имя Левко, народная форма крестильного имени Лев (от греческого «leon» — лев). В украинской и белорусской традиции имя Левко было распространено, а от него образовались патронимические фамилии вроде Левкович, Левков, Левченко. Прибавление суффикса -ский/-цкий превращало такой патроним в прозвище по месту жительства: «тот, кто из Левковичей». То есть Левковицкая — это не «дочь Левка», а «женщина из села, основанного человеком по имени Левко или его потомками».

В польской традиции фамилии на -ицкий (-icki) часто носили представители мелкой шляхты, которая владела землёй в одноимённых имениях. Однако Левковицкие могли быть и крестьянами, которых переписчики записывали по названию деревни. В Российской империи после разделов Польши такие фамилии закрепились за мещанами и однодворцами, особенно на территории современной Беларуси и Правобережной Украины.

Спорной версией можно считать связь с еврейским именем Лейб (лев на идише), но тогда фамилия имела бы другую словообразовательную модель — скорее Лейбовицкая. Для Левковицкой более надёжным остаётся славянский корень: от имени Левко через название поселения. Это типичный пример того, как фамилия хранит в себе не только имя предка, но и точку на карте, где жили его потомки.