Фамилия Левмщев — редкий случай, когда написание подсказывает произношение, а произношение скрывает исходную форму. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Левонтьев или Леонтьев, но с утратой начального слога и последующей народной переделкой. В русских говорах имя Леонтий нередко звучало как Левонтий, отсюда Левонтьев. В быстрой речи «Левонтьев» могло сократиться до «Левмщев»: сочетание «нт» перешло в «мщ» под влиянием диалектного произношения, а суффикс -ев остался на месте. Такая замена не уникальна — в фамилиях вроде Ремнёв (от Рементий) или Хомяков (от Фома) похожие фонетические сдвиги фиксируют диалектологи.

Основа фамилии — каноническое имя Лев (греч. Leon — «лев»), но не напрямую. Через форму Левонтий (народный вариант Леонтия) фамилия указывает на предка, которого в обиходе звали Левоном или Лёвой. Суффикс -ев типичен для русских фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или -й: Левмщев буквально значит «сын Левонта» или «из семьи Левонта». Никакого отношения к слову «левша» или «левый» здесь нет — это чисто именная фамилия.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и среднерусским областям, где аканье и замена «нт» на «мщ» встречаются чаще: в Тульской, Рязанской, Воронежской губерниях. В документах XVII–XVIII веков могли писать «Левонтьев», а в метриках XIX века — уже «Левмщев», если записывали со слов крестьянина. Сословно носители — почти поголовно крестьяне и мещане, так как дворянские роды с такой фамилией не известны.

В написании есть подвох: буква «м» перед «щ» — результат ассимиляции (нт → мщ), но в старых записях встречается и вариант Левонщев, где «н» сохранилась, а «т» перешла в «щ». Оба варианта — одна фамилия, разница лишь в грамотности писаря. Современная форма Левмщев закрепилась как орфографическая норма, хотя по происхождению это чисто фонетическое написание.