Фамилия Левокас — редкий случай, когда греческое происхождение почти не вызывает споров. В основе лежит греческое λευκός (левкос) — «белый, светлый». Конечное -ас — типичный греческий суффикс, образующий фамилии. Таким образом, Левокас — это «белый» или «светлый» человек. В греческой ономастике такие фамилии часто давали по цвету волос, кожи или одежды.

Интересно, что фамилия сохранила греческое ударение на последнем слоге — Левока́с, хотя в русском языке её нередко произносят как Ле́вокас. Это указывает на относительно позднее появление фамилии в России: скорее всего, в XIX — начале XX века, когда греческие переселенцы (понтийцы, мариупольские греки или выходцы из Малой Азии) оседали на юге Российской империи — в Крыму, Приазовье, Одесской губернии.

Фамилия не имеет славянских суффиксов (-ов, -ин), поэтому она не прошла стандартную русификацию. Её носители, вероятно, оставались в среде греческих общин, где фамилии передавались без изменений. Встречается также вариант Левкокас, что подтверждает греческую основу (левкос + кас — возможно, диалектное или патронимическое окончание).

Спорных версий немного. Иногда Левокас пытаются вывести из литовского или латышского языков (сравните с лит. levà — «липа»), но это маловероятно: в балтийских языках нет продуктивной модели с суффиксом -окас для фамилий, а греческая этимология объясняет всё без натяжек.

Социальный статус предков-носителей был разным: от торговцев и ремесленников в греческих кварталах до крестьян в приазовских селах. Фамилия не указывает на дворянство или духовенство — это скорее «народная» греческая фамилия, которую носили простые люди, выделенные по внешнему признаку.