Фамилия Левоха — не частый случай, когда исходное прозвище сохранилось почти без изменений, без стандартных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский. Это так называемая «усечённая» или «неоформленная» фамилия, которая закрепилась в документах в той же форме, в какой существовала в живой речи. Основа — прозвище Левоха, образованное от имени Лев или от прилагательного «левый» с помощью суффикса -ох(а). Такой суффикс характерен для украинских и южнорусских говоров и придаёт слову фамильярно-ласкательный или просторечный оттенок (сравните: Лёха от Алексей, Мироха от Мирон). То есть Левоха — это «Левушка», «Лёва» в народном произношении.

Вторая версия, менее распространённая, отсылает к значению «левша». В говорах левшой называли не только леворукого человека, но и того, кто делает всё не как люди, криво или неловко. Прозвище Левоха могло закрепиться за мастеровым, который работал не той рукой, или за человеком с нестандартным, «левым» поведением. Различить эти два источника без родословных записей почти невозможно — имя Лев в крестьянской среде было нередким, и уменьшительное от него звучало так же, как прозвище по признаку.

Географически фамилия тяготеет к Украине и югу России (Курская, Белгородская, Воронежская области), где суффикс -ох(а) был продуктивен. В старых переписях встречаются записи «Левоха Иван» без добавления окончания, что подтверждает первичность прозвищной формы. Позже, при унификации фамилий в XIX веке, часть носителей могла получить фамилию Левохин (по схеме «чей?»), но исходный вариант Левоха сохранился у тех, кто жил в местностях с сильным украинским влиянием, где патронимические суффиксы часто опускались.

Социальный состав носителей — в основном крестьяне и казаки. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано: прозвище слишком простое и бытовое. Встречается также редкое написание Лёвоха (с буквой «ё»), но оно не меняет этимологии, а лишь отражает произносительную норму.

Если коротко: фамилия Левоха — это прямое прозвище, которое либо ласково называло человека Львом, либо указывало на левшу. Второе значение — более характерное для прозвищ, но первое — более вероятное по частоте: имя Лев было распространённым, и его уменьшительные формы дали много фамилий (Левкин, Лёвушкин, Левченко). Левоха стоит в том же ряду, но сохранила архаичную словообразовательную форму.